Square root of 2 (종이 크기 계산에 필요한 수학)

루트2 값의 응용
ISO 표준 종이 사이즈 규격(A4, B5 등)에서 가로세로변의 비율은 1:sqrt(2) 이다.
이렇게 하면 반씩 접어 내려가 4절, 8절, 16절로 만들어도 그 비율이 그대로 유지된다.

값
sqrt(2) 의 값은 1.41421.. 가 된다.

Approximation
분수로 approximation 하면 99/70 값이 1/10,000 오차 이내로 정확하다.
-> 99를 100으로 해서 100/70 하면 약 1/100 오차의 어림값이 나온다.

Approximation 감잡기
쉽게 감잡으려면 10:7 또는 14:10 으로 생각하면 된다.
그러면 B0 크기의 가로가 1m 이므로 세로가 1.4m 정도임은 쉽게 기억할 수 있다.

1/10 정도의 러프한 오차로 생각한다면
4:3 또는 3:2 로 생각해도 된다.
4:3 = 1.3333
3:2 = 1.5
이므로 둘다 10% 오차 이내의 어림값이 된다.

A4 크기는 297mm x 210mm 인데 이정도는 300mm x 200mm 로 생각할수도 있다.
즉 3:2 approximation 은 실생활에서 수치를 감잡기에 유용하다.

4:3, 3:2, sqrt(2):1 가량의 비율은 사람의 눈이 편하게 느끼는 가로세로 비율이므로
책이나 화면 비에 적합.

Approximation 응용
A0 크기의 세로는 약 1.2m 이다. 가로 길이는 얼마인가?
소수점 이하를 떼버리고 생각해보면, 세로가 1m 이면 가로는 0.7m 가 된다.
정밀도를 조금 높여보면, 세로가 0.1m 더 커질때마다 가로는 0.07m 더 커지므로
세로가 0.2m 커지면 가로는 0.14m 커진다.
즉 A0 의 가로 길이는 0.7m + 0.14m = 0.84m 가량이 된다.

관련 링크 : http://cgmemo.blogspot.com/2010/12/paper-size.html